عنوان الدرس : المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

مالفرق بين المتتابعة والمتسلسلة الحسابية ؟

المتتابعة يكون بين حدودها فواصل مثل ( 1،2، 3، 4،)

المتسلسلة يكون بين حدودها اشارة الجمع  مثل ( 1+2+3+4)

في المتسلسلات الحسابية سنستعمل هذا القانون : 

مثال 1 ايجاد حد معين في متتابعة حسابية 

مثال 1

اوجد قيمة الحد الثاني عشر في الممتابعة الحسابية 9,16,23,30,

الخطوة الأولى :أوجد أساس المتتابعة

لايجاد أساس المتتابعة نطرح العدد الثاني من العدد الأول

16-9=7

23-16=7  ونكمل بالطريقة هذي ع جميع الاعداد الباقية

واساس المتتابعة هو7

الخطوة الثانية : اوجد قيمة الحد الثاني عشر

الحد الأول وهو 9 =      a1،   الأساس وهو 7 = d          ، n=12

an=a1+(n-1)d

a12+9(12-1)(7)

9+77=86

تحقق من فهمك

a1)

anعلما بأن : n=9 ,  d=6 ,a1=-4

المطلوب الحد التاسع للمتابعة 

an=a1+(n-1)d6.(9-1)4-+=a9(6).(8)+4-4+48-=44الحد التاسع هو 44=a9  

مثال 2 

  ( كتابة صيغة 

 الحد النوني لمتتابعة حسابية )

تحقق من فهمك
2a)

....,6-,12,3

طريقة الحل 

أول شيء نكتب القانون 

an=a1+(n-1)d

ثاني شيء نوجد الاساس لانو مو موجود عندنا 

نطرح العدد الثاني من العدد الأول (3-12=-9) 

d=-9

ونبدا نعوض 

an=a1+(n-1)d

9-(an=12+(n-1

  9 + 12-9=an

an=-9n+21